Разбор
Теренс Тао: «Кеплер был высокотемпературной LLM». 7 тезисов о будущем математики и AI
Один из умнейших людей планеты — о том, почему AI уже делает науку, но ещё не понимает её. 50 задач Эрдёша, Кеплер как LLM, и почему гибридный человек+AI выиграет у чистого AI в математике ещё очень долго.
Человек с IQ около 230 садится перед микрофоном и спокойно объясняет, почему Кеплер — это, по сути, большая языковая модель с высокой температурой. А потом добавляет: AI уже решает задачи, над которыми математики бились десятилетиями, — но застревает ровно там, где нужно не прыгать, а карабкаться. Ниже — полный разбор часового интервью Теренса Тао в Dwarkesh Podcast: 7 ключевых тезисов, прямые цитаты с таймкодами и выводы для тех, кто хочет понять, куда движется наука.
Кто такой Теренс Тао
Австралийско-американский математик, профессор UCLA. Филдсовская медаль (2006) — высшая награда в математике. IQ оценивается около 230. Единственный ныне живущий математик, который делает прорывы одновременно в десятках областей: от теории чисел и комбинаторики до PDE и сжатого зондирования. Начал участвовать в математических олимпиадах в 10 лет, PhD в 21 год. Ему 49, и он по-прежнему один из самых продуктивных математиков мира.
Переворот
Старое убеждение: «AI заменит математиков, как калькулятор заменил бухгалтеров»
Новая реальность: AI — это прыгающий робот: он берёт низкие стены, но не умеет карабкаться. Гибрид человек+AI будет доминировать в математике ещё очень долго. Чистый AI — нет.
Антагонист этой истории — иллюзия всемогущества AI. После того как нейросети начали решать задачи, казавшиеся непосильными, возник соблазн думать, что математика — следующая профессия на выбывание. Тао с этим не согласен. Но его аргументы гораздо тоньше, чем простое «AI не готов». Он показывает, что AI уже работает — но работает принципиально не так, как думают.
1. Кеплер как высокотемпературная LLM
Более 600 открытых задач математики Пала Эрдёша ждут решения, и AI уже откусил 50 из них. Но чтобы понять, как именно AI делает науку, Тао начинает с XVI века — с истории Иоганна Кеплера.
[0:00] “Kepler was building on the work of Copernicus… He made this observation that the ratios of the size of the orbits that Copernicus predicted seemed to have some geometric meaning.”
«Кеплер опирался на работу Коперника… Он заметил, что соотношения размеров орбит, предсказанных Коперником, кажется, имеют некий геометрический смысл.»
Кеплер увидел, что между шестью известными тогда планетами — пять промежутков. И существует ровно пять платоновых тел: куб, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Совпадение показалось ему божественным замыслом. Он потратил годы, подгоняя эту красивую теорию под данные, — и она не сработала. Отклонение составляло около 10%.
[0:00] “He tried all kinds of fudges, moving the circles around, and it didn’t quite work. But he worked on this problem for years and years, and eventually, he figured out how to use the data to work out the actual orbits of the planets.”
«Он пробовал всевозможные подгонки, двигал круги, и ничего не сходилось. Но он работал над этой задачей годами, и в конце концов понял, как использовать данные, чтобы вычислить реальные орбиты планет.»
Кеплер перебирал гипотезы — платоновы тела, музыкальные гармонии, геометрические конструкции — пока одна из них не совпала с данными Тихо Браге. Знаменитый третий закон Кеплера оказался примечанием в книге «Гармония мира», посвящённой музыкальным соотношениям планет. Земля, по мнению Кеплера, звучала как «ми-фа-ми» — и именно поэтому на ней столько бедствий.
Дваркеш Патель предлагает прямую аналогию: Кеплер — это LLM с высокой температурой. Он генерирует десятки гипотез, многие из которых абсурдны, но при наличии верифицируемого датасета (данные Браге) одна из них оказывается прорывом.
[0:00] “He had no explanation for them. It was all driven by experiment, and it took Newton a century later to give a theory that explained all three laws at once.”
«У него не было объяснения. Всё было основано на эксперименте, и потребовался Ньютон — век спустя — чтобы дать теорию, объясняющую все три закона разом.»
Вот ключевой инсайт: генерация гипотез без верификации — это слоп. Генерация гипотез с верификацией — это наука. Кеплер нашёл закономерность. Ньютон дал объяснение. LLM умеют находить закономерности. Но объяснять — пока нет.
«Мы чествуем Кеплера, но должны чествовать и Браге за его скрупулёзный сбор данных. Именно лишний десятичный знак точности позволил Кеплеру получить результат.»
— Теренс Тао, Dwarkesh Podcast
Для маркетолога аналогия прямая: генерировать гипотезы с помощью AI умеют уже все. Побеждает тот, кто умеет их верифицировать. Хочешь проверить гипотезу о конверсии? Калькулятор CR покажет, насколько твои цифры значимы, а не случайны.
Сделай за 5 минут
Возьми три последних маркетинговых решения, принятых «на интуиции». Проверь: были ли у них данные Браге — или ты, как Кеплер, подгоняешь красивую теорию под желаемый результат?
2. Стоимость идеи упала до нуля
Тао делает замечание, которое звучит как приговор целой индустрии консалтинга: стоимость генерации идей в науке обрушилась до нуля.
[11:44] “I think AI has driven the cost of idea generation down to almost zero, in a very similar way to how the internet drove the cost of communication down to almost zero.”
«AI обрушил стоимость генерации идей почти до нуля — точно так же, как интернет обрушил стоимость коммуникации почти до нуля.»
Звучит прекрасно? Не совсем. Потому что дальше он добавляет:
[11:44] “It’s an amazing thing, but it doesn’t create abundance by itself. Now the bottleneck is different.”
«Это потрясающе, но само по себе не создаёт изобилия. Теперь узкое место — в другом.»
Узкое место переместилось от генерации к верификации. Научные журналы тонут в AI-сгенерированных заявках. Рецензенты не успевают. Система, построенная для мира, где идеи — редкость, не справляется с миром, где идеи — бесконечны.
Это классический парадокс Джевонса: когда уголь стал дешевле, его не стали потреблять меньше — потреблять стали больше. Когда идеи стали бесплатными, их стало не меньше, а неуправляемо много.
Что это значит для бизнеса
Если ты работаешь с контентом, стратегией или продуктом — ты уже в этом мире. Генерировать лендинги, гипотезы, промо-тексты — копеечное дело. Ценность теперь в фильтрации: что из сгенерированного реально работает? Мы разбирали эту логику в статье про институциональный AI vs индивидуальный — компании, которые просто раздали сотрудникам ChatGPT, получают хаос, а не стратегию.
Сделай за 5 минут
Проведи аудит: сколько идей / гипотез / креативов твоя команда генерирует в неделю — и сколько из них проходит хотя бы базовую проверку данными. Если соотношение хуже 10:1 — у тебя не проблема с креативностью, а проблема с верификацией.
3. 50 задач Эрдёша — а потом тишина
Пал Эрдёш — один из самых плодовитых математиков XX века, оставил после себя более 600 открытых задач. В 2025 году AI-инструменты решили около 50 из них за пару месяцев. А потом — остановились.
[30:31] “Fifty-odd problems have been solved with AI assistance, which is great, but there’s like six hundred to go. People are still chipping away at one or two of these right now. We’re seeing a lot fewer pure AI solutions now where the AI just one-shots the problem.”
«С помощью AI решено около пятидесяти задач, что прекрасно, но осталось ещё шестьсот. Люди всё ещё ковыряют по одной-две. Чисто AI-решений, когда модель просто берёт и решает задачу с первой попытки, стало гораздо меньше.»
Тао использует яркую метафору:
[30:31] “These AI tools, they’re like jumping machines that can jump two meters in the air, higher than any human. Sometimes they jump in the wrong direction, and sometimes they crash, but sometimes they can reach the tops of the lowest walls that we couldn’t reach before.”
«Эти AI-инструменты — как машины для прыжков, которые могут прыгнуть на два метра, выше любого человека. Иногда они прыгают не в ту сторону, иногда разбиваются, но иногда достают до верхушек самых низких стен, которые мы раньше не могли преодолеть.»
Ключевое слово — самых низких. AI собрал low-hanging fruit. Те 50 задач оказались достижимы для одного мощного «прыжка». Но оставшиеся 550+ требуют не прыжков, а восхождения: промежуточных лагерей, накопленного прогресса, точек опоры.
[30:31] “They’ve been really bad at creating partial progress or identifying intermediate stages that you should focus on first.”
«Они очень плохо справляются с созданием частичного прогресса или определением промежуточных этапов, на которых стоит сосредоточиться.»
Это принципиальное ограничение. Математика (как и любая сложная интеллектуальная работа) устроена как альпинизм: ты ставишь базовый лагерь, потом промежуточный, потом ещё один. AI пока умеет только прыгать — высоко, но без страховки.
4. Искусственная хитрость vs. искусственный интеллект
Тао проводит границу между тем, что AI делает, и тем, что мы называем интеллектом.
[50:00] “Intelligence is famously hard to define. It’s one of these things that you know when you see it. But when I talk to someone and we’re trying to collaboratively solve a math problem together, there’s this conversation where neither of us knows how to solve the problem initially…”
«Интеллект, как известно, трудно определить. Это из тех вещей, которые узнаёшь, когда видишь. Но когда я с кем-то совместно решаю математическую задачу, происходит разговор, где поначалу ни один из нас не знает решения…»
И дальше — ключевое:
[50:00] “This isn’t quite what the AIs do. The AIs can mimic this a little bit… But what they can’t do is jump a little bit, reach some handhold, stay there, pull other people up, and then try to jump from there. There isn’t this cumulative process which is built up interactively.”
«AI делают не совсем это. Они немного имитируют… Но они не могут прыгнуть немного, зацепиться за выступ, удержаться, подтянуть других, а потом прыгнуть оттуда. Нет этого накопительного процесса, выстраиваемого интерактивно.»
Это фундаментальное наблюдение. Интеллект — это не способность решать задачи. Это способность накапливать частичный прогресс и строить на нём. AI пока работает как trial-and-error: попытка — провал — попытка — провал — иногда успех. Без промежуточных зацепок.
Для тех, кто строит маркетинговые стратегии: это то же самое, что разница между A/B-тестом (прыжок: сработало/нет) и стратегическим накоплением знаний о клиенте. Первое AI делает уже хорошо. Второе — пока нет. Если хочешь считать, насколько эффективно работают твои «прыжки», калькулятор ROI поможет оценить отдачу от каждого эксперимента.
«AI — это скорее искусственная хитрость, чем искусственный интеллект. Он прыгает и падает, но не карабкается.»
— Теренс Тао, интерпретация автора
5. Дедуктивный навес: что если просто применить всё, что знаем?
Одна из самых интригующих концепций интервью — «deductive overhang» (дедуктивный навес).
Идея проста: существует огромное количество уже доказанных теорем и разработанных техник. Если их систематически применить ко всем открытым задачам, сколько задач решится? По оценкам Тао — больше, чем мы думаем.
[26:10] Тао описывает, как астрономия стала первой наукой, научившейся «выжимать каждую каплю информации» из данных, — потому что данные были узким местом.
AI-инструменты впервые делают возможным массовое «прочёсывание» этого навеса. Раньше математик мог знать 5—10 техник в своей области. Теперь AI может перебрать тысячи комбинаций техник из разных областей и найти неожиданные пересечения.
Но есть подвох: задачи, которые решаются «навесом», — это по определению задачи, которые человечество могло бы решить без AI, просто руки не доходили. Настоящие прорывы требуют новых концепций, которых ещё нет в обучающих данных.
Это напоминает ситуацию в маркетинге: огромная часть бизнесов не использует даже базовые инструменты аналитики. Если бы каждый бизнес просто внедрил то, что уже изобретено — медиапланирование, расчёт стоимости клиента, юнит-экономику — результаты выросли бы драматически. Но это не инновация. Это дедуктивный навес.
Сделай за 5 минут
Открой список калькуляторов на axdigital.ru/calculators и честно ответь: сколько из базовых метрик (CAC, LTV, ROI, ROAS) ты считаешь регулярно? Если меньше трёх — у тебя есть свой дедуктивный навес.
6. Серендипность под угрозой: оптимизация убивает случайные открытия
Тао рассказывает неожиданную историю: год в Институте перспективных исследований в Принстоне (тот самый, где работал Эйнштейн) — месте без отвлекающих факторов, созданном для чистого мышления.
[1:09:48] “The first few weeks you’re there, it’s great. You’re getting all these papers written up that you’ve been wanting to do for a long time… But I find if I stay there for more than several months, I run out of inspiration. I get bored. I surf the internet a lot more.”
«Первые недели там прекрасно. Дописываешь все статьи, до которых давно не доходили руки… Но если оставаться дольше нескольких месяцев, вдохновение иссякает. Скучаешь. Больше сидишь в интернете.»
И дальше — парадокс:
[1:09:48] “You actually do need a certain level of distraction in your life. It adds enough randomness and high temperature.”
«Вам на самом деле нужен определённый уровень отвлечения в жизни. Это добавляет достаточно случайности и высокой температуры.»
Снова температура — как у LLM. Оптимизация рабочего процесса убивает ту самую случайность, из которой рождаются неожиданные связи между идеями. Математик, который видит только свою область, не найдёт решение из смежной. Маркетолог, который оптимизирует только воронку, не заметит новый канал.
Андрей Карпати, кстати, описывает похожее состояние — только с другой стороны. Мы разбирали его интервью в статье «Код — это уже не то слово»: Карпати манифестирует волю агентам по 16 часов в день. Тао говорит: иногда нужно перестать оптимизировать и позволить мозгу блуждать. Два гения — два полюса одной проблемы.
«Нужен определённый уровень отвлечения. Это добавляет случайности и высокой температуры.»
— Теренс Тао, Dwarkesh Podcast
7. Гибриды будут доминировать — дольше, чем вы думаете
Финальный тезис Тао — самый стратегически важный. В 2023 году он предсказал, что к 2026 году AI станет «надёжным соавтором» в математике. Предсказание сбылось. Но он не говорит, что AI заменит математиков.
[1:17:05] “I guess I do believe that hybrid human plus AIs will dominate mathematics for a lot longer.”
«Я действительно считаю, что гибриды — человек плюс AI — будут доминировать в математике ещё очень долго.»
Тао честно признаёт: AI ускорил его работу. Но ускорил специфично.
[46:43] “On the one hand, I think the type of papers that I would write today, if I had to do them without AI assistance, would definitely take five times longer. But I would not write my papers that way… It’s made the papers richer and broader, but not necessarily deeper.”
«Если бы мне пришлось писать сегодняшние статьи без AI — это заняло бы в пять раз дольше. Но я бы и не писал их так… AI сделал статьи богаче и шире, но не обязательно глубже.»
Это ключевое различие. AI делает работу шире (больше кода, больше визуализаций, больше примеров), но не глубже (не создаёт новых концепций, не находит скрытых связей). Ширина — ценна. Но глубина — это то, что двигает науку вперёд.
Для совета молодым математикам Тао формулирует это так:
[1:20:00] “You previously had to go through years and years of education and be a math PhD before you could contribute to the frontier of math research. But now it’s quite possible at the high school level… that you could get involved in a math project and actually make a real contribution because of all these AI tools.”
«Раньше нужно было годами учиться и получить PhD, прежде чем ты мог внести вклад на переднем крае математики. Теперь на уровне старшей школы вполне возможно включиться в математический проект и сделать реальный вклад — благодаря всем этим AI-инструментам.»
Барьер входа рухнул. Это парадокс Джевонса в действии: инструменты стали дешевле — людей, которые ими пользуются, станет больше. А значит, задач станет больше. И людей, способных их решать, — тоже.
Бонус: теорема четырёх красок и пределы брутфорса
Тао упоминает случай, который ставит под вопрос саму идею «AI-решений».
[53:00] “The four color theorem is a famous example. We have still not found a conceptually elegant proof of this theorem, and maybe we never will. Some problems may only be solvable by splitting into an enormous number of cases and doing brute force, uninsightful computer analysis on each case.”
«Теорема о четырёх красках — знаменитый пример. Мы до сих пор не нашли концептуально элегантного доказательства, и, возможно, никогда не найдём. Некоторые задачи, возможно, решаются только разбиением на огромное число случаев и грубым, неинсайтным компьютерным анализом каждого.»
Если AI решит задачу перебором миллиона случаев — считается ли это пониманием? Тао осторожен: для некоторых задач брутфорс — единственный путь. Но для большинства — нет.
[53:00] “I do feel that fully autonomous, one-shot approaches are not the right approach for these problems. You’ll get a lot more mileage out of the interplay of humans collaborating with these tools.”
«Я считаю, что полностью автономные подходы “с одной попытки” — это неправильный подход к этим задачам. Гораздо больше можно получить от взаимодействия людей с этими инструментами.»
Мы наблюдаем то же самое в маркетинге. AI может сгенерировать 1000 вариантов заголовка. Но понять, какой из них резонирует с аудиторией, — это задача для человека с контекстом. Мы писали о подобном подходе в статье про AI-агентов: архитектуру и примеры для бизнеса — и выводы Тао подтверждают: автономные агенты уступают гибридным.
Сделай за 5 минут
Вспомни последнюю задачу, которую AI решил за тебя «с одной попытки». Теперь вспомни задачу, где вы работали вместе — итеративно, несколько раундов. Какой результат был глубже? Ответ подскажет, где граница между хитростью и интеллектом.
Итог: 7 тезисов Тао одним списком
- Кеплер = LLM: генерация гипотез без верификации — слоп; с верификацией — наука
- Стоимость идей упала до нуля: узкое место переместилось к верификации
- 50 задач Эрдёша решены, 550+ — нет: AI собрал low-hanging fruit и остановился
- Прыжки vs. восхождение: AI не умеет строить промежуточный прогресс
- Дедуктивный навес: систематическое применение известного даст больше, чем ожидается
- Серендипность под угрозой: оптимизация убивает случайные открытия
- Гибриды надолго: человек+AI > чистый AI в задачах, требующих глубины
Каждый из этих тезисов применим не только к математике. Маркетинг, продукт, стратегия — везде, где нужно не просто генерировать, а понимать. Следи за свежими разборами AI-трендов в нашем разделе новостей — там мы разбираем подобные сдвиги в реальном времени.
Тест: AI-хитрость или AI-интеллект?
7 вопросов по материалу. Проверь, насколько ты различаешь, где AI умён, а где просто быстр.
Загадка от Кеплера: сможешь ли ты угадать?
Кеплер расположил между 6 планетами 5 платоновых тел. Но платоновых тел существует ровно 5 — не 4, не 6, а именно 5. Почему? Что ограничивает количество правильных многогранников?
Показать ответ
Правильный многогранник — это выпуклое тело, все грани которого — одинаковые правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одинаковое число граней. Евклид доказал (Начала, книга XIII), что таких тел ровно 5: тетраэдр (4 треугольника), куб (6 квадратов), октаэдр (8 треугольников), додекаэдр (12 пятиугольников), икосаэдр (20 треугольников). Ограничение — геометрическое: сумма углов граней в вершине должна быть меньше 360 градусов, иначе фигура не «складывается» в объём. Это даёт конечное число комбинаций.
Что дальше?
В Telegram-канале @lexamarketolog выходят оперативные разборы — без воды, с цифрами. Если тебе зашёл Тао — жди разбор интервью Демиса Хассабиса про AlphaProof и формальную верификацию. Подпишись, чтобы не пропустить.
Также: видео на MAX · разборы в ВК · сторис @loading_express
Обсудить и задать вопросы — в Telegram-канале @lexamarketolog. Видео-разборы — в MAX-канале и ВКонтакте. Сторис — @loading_express.
Пока без комментариев. Будьте первым.